Così è una situazione un pò complicata da gestire... intanto dipende che tipo di aggiornamento è, però in questo caso, senza averne discusso prima, bisogna prima parlarne con il cliente, comunicargli che c'è bisogno dell'aggiornamento e il prezzo... se accetta e se hai la possibilità di farglielo da casa sua, aggiorni da casa sua e vai con il pagamento, altrimenti se devi per forza farglielo da casa tua... non so... potresti rischiare di chiedergleli prima, ma dipende se è uno che manda facilmente a quel paese oppure no

così diventa rischioso...
Quello che voglio dire è (servirà per la prossima volta) che credo sia sempre importante parlare di possibili modifiche e/o aggiornamento prima e scriverlo in un eventuale contratto e stabilirgli un prezzo annuale fisso (o mensile, dipende dal numero di modifiche che possono esserci), con la quale gli rinnovi il dominio e gli comprendi gli aggiornamenti e/o modifiche.
Esempio pratico: devi fare un sito e dal preventivo butti fuori un prezzo di 500 € per il sito compreso di spazio e registrazione dominio + 300 € all'anno per rinnovo dominio ed eventuali modifiche da dover effettuare.
Questo può essere un esempio, ma ci possono essere tanti modi per gestire la situaizone... io ho scritto un modo, ma possibile che qualcun'altro ne sappia qualche altro migliore, ma il concetto fondamentale è che prima di fare un sito, bisogna discutere con il cliente di tutto, compreso gli aggiornamenti e modifiche da poter effettuare, precisando un prezzo anche per quello fisso, così ti togli da tutti gli impicci e sei più sicuro.

PS: scusa se mi sono dilungato.